De cd-rom Goniometrie behandelt de noodzakelijke kennis over de goniometrische verhoudingen voor het derde leerjaar van de Havo en het VWO. Bij het starten van de cd-rom kiest de leerling voor de Havo-versie of voor de VWO-versie van de cd. De onderwerpen zijn in kleinere eenheden verdeeld dan in de meeste schoolboeken. Dit geeft de leerling de gelegenheid om precies die paragrafen door te nemen waar hij de meeste moeite mee heeft. Bovendien krijgt de leerling op deze manier de gelegenheid om een groot aantal sommen over één deelonderwerp apart te oefenen. Pas als de leerling vindt dat hij dit onderwerp goed beheerst, kan hij naar een volgend deelonderwerp doorgaan.

Elke paragraaf begint met een theoriegedeelte waarin de stof op interactieve wijze wordt uitgelegd en wordt voorgelezen Deze nieuwe manier van uitleggen zorgt ervoor dat de leerling de stof veel sneller en beter zal begrijpen.

Bij de oefeningen krijgt de leerling direct uitleg als hij een verkeerd antwoord geeft. Bij de volgende opgave zal de leerling het daardoor -- zo goed als zeker -- nu wel goed doen. Dit scheelt enorm veel tijd en frustratie. Immers, op school zit er doorgaans minstens een dag tussen het moment waarop een leerling de sommen maakt en het moment waarop de leraar de fout gemaakte sommen uitlegt. Een oefening kan meerdere keren gedaan worden. De opgaven zijn steeds weer verschillend.

De printvellen moeten gezien worden als een zeer belangrijk onderdeel van de lessen. Zij geven de leerling de gelegenheid de sommen goed te leren opschrijven en net zoveel opgaven te maken als voor de betreffende leerling nodig is. Bij elk printvel met opgaven moet de leerling aansluitend het bijbehorende printvel met de uitgewerkte antwoorden afdrukken. Naar behoefte kan de leerling nogmaals twee printvellen laten afdrukken. De opgaven zijn immers elke keer anders.

De toetsen bestaan uit een aantal vragen die de leerling op een blaadje uitrekent. Vervolgens typt hij zijn gevonden antwoord in. Na elke som krijgt de leerling een melding of zijn antwoord goed of fout was. Ook heeft hij de mogelijkheid om meteen al de berekening te zien. Aan het eind van de toets verschijnt het cijfer plus een lijstje met de fout gemaakte sommen, de foute antwoorden, de goede antwoorden en de berekeningen. Een toets kan meerdere keren gemaakt worden; de opgaven zijn nooit hetzelfde.

• theorie: de tangens van een hoek
  Interactieve uitleg van het hoe en waarom van de tangens van een hoek.
  
  Met behulp van een aantal filmpjes kan de leerling zelf ontdekken dat je de grootte van een hoek ook kan uitdrukken met behulp van de tangens. De leerling kan zelf een scherpe hoek vergroten of verkleinen en ziet dan de tangens ook groter of kleiner worden.
  
  Een moeilijkheid van het begrip ‘tangens’ is onder meer dat je ‘rondom’ een hoek een rechthoekige driehoek moet tekenen en dat het niet van belang is hoe groot je die driehoek maakt. Doordat de leerling zelf op interactieve wijze een rechthoekige driehoek groter en kleiner kan maken (zonder dat de hoeken veranderen) kan hij zien dat de verhouding van de rechthoekszijden toch gelijk blijft. Hierdoor wordt het abstracte van de tangens al voor een groot deel opgeheven.
  
  Tot slot wordt uitgelegd dat het soms veel handiger is om de grootte van een hoek via de tangens uit te rekenen. Ook dit zal de leerling helpen om de tangens mentaal te ‘aanvaarden’.
• oefening
  De oefening is opzettelijk zeer eenvoudig. De leerling wordt gevraagd om de tangens van een hoek in een rechthoekige driehoek te benoemen als quotiënt van de rechthoekszijden. Hij hoeft niets uit te rekenen en ook niets op te schrijven, maar alleen in gedachten bijvoorbeeld te zeggen ‘BC:AB’ en vervolgens te kijken of dit antwoord goed was.
  Doordat hij op deze manier een automatisme ontwikkelt in het kijken naar een hoek en het ‘zien’ van de overstaande rechthoekszijde en de aanliggende rechthoekszijde, zal dit hem helpen om de tangens niet meer als iets vreemds en ongrijpbaars te zien.
  De leerling bepaalt zelf wanneer hij de stof beheerst en wil stoppen.
• samenvatting
• printvellen
  De leerling kan hier een of meerdere keren een vel met opgaven plus een papier met de bijbehorende uitgewerkte oplossingen printen.
  De opgaven komen overeen met de opgaven in de oefening.
• toets
  De toets bestaat uit 7 vragen. De leerling benoemt weer, net als in de oefening, de tangens van een hoek in een rechthoekige driehoek als quotiënt van de overstaande rechthoekszijde en de aanliggende rechthoekszijde.
  Hierbij wordt niet gelet op de volgorde van de hoekpunten; als het antwoord BC:AB is, wordt bijvoorbeeld ook CB:AB goed gerekend. Alle letters worden automatisch omgezet in hoofdletters. Met behulp van de spatiebalk kan de leerling naar de noemer gaan en omgekeerd, zodat de toets zo prettig mogelijk te maken is.
  Aan het eind van de toets verschijnt het cijfer plus een lijstje met de fout beantwoorde vragen, de foute antwoorden, de goede antwoorden en de ‘berekeningen’. Dit alles lijkt wel overdreven voor het simpelweg benoemen van de tangens, maar zoals reeds gezegd: het is zeer belangrijk dat de leerling absoluut geen moeite meer heeft met het snel zien van de overstaande rechthoekszijde en de aanliggende rechthoekszijde van een hoek in een rechthoekige driehoek. Het ‘moeilijke’ van de tangens is dan al voor een groot deel verdwenen.
  De toets kan meerdere keren gemaakt worden; de opgaven zijn nooit hetzelfde.

• theorie: een hoek berekenen via de tangens
  De hellingshoek van een glijbaan kan met een eenvoudige meetlat worden bepaald. Het belang van de tangens wordt op deze manier duidelijk. Tevens wordt in dit theoriegedeelte uitgelegd hoe je met een rekenmachine de hoek in graden berekent.
• oefening
  De leerling wordt gevraagd om een hoek van een rechthoekige driehoek in graden te berekenen als de lengte van de drie zijden van die driehoek bekend zijn. Het is de bedoeling dat hij zelf de hoek uitrekent en dan kijkt of zijn antwoord goed was. Bij elke stap van de berekening wordt een uitleg gegeven. De leerling bepaalt zelf wanneer hij de stof beheerst en wil stoppen.
• samenvatting
• printvellen
  De leerling kan hier een of meerdere keren een vel met opgaven plus een papier met de bijbehorende uitgewerkte oplossingen printen.
  De opgaven komen overeen met de opgaven in de oefening.
• toets
  De toets bestaat uit 7 vragen. De leerling berekent weer, net als in de oefening, de grootte van een hoek in graden nauwkeurig.
  Het gradenteken kan hij invoeren met behulp van de g-toets.

• theorie: berekeningen met de tangens
  Met behulp van de stelling van Pythagoras en de tangens wordt een hoek van een rechthoekige driehoek berekend als een rechthoekszijde en de schuine zijde van die driehoek bekend zijn.
  
  Daarna wordt ook voorgedaan hoe je een zijde van een rechthoekige driehoek kunt berekenen met behulp van de tangens van een hoek van die driehoek.
• oefening
  Deze oefening bevat twee typen vragen:

  a. Het berekenen van een hoek van een rechthoekige driehoek als de lengte van de schuine zijde en de lengte van een rechthoekszijde van die driehoek bekend zijn.
  
  b. Het berekenen van een rechthoekszijde van een rechthoekige driehoek als de lengte van de andere rechthoekszijde en een scherpe hoek van die driehoek bekend zijn.

  Het is de bedoeling dat de leerling de som op een blaadje uitrekent en dan kijkt of zijn antwoord goed was. Bij elke stap van de berekening wordt een uitleg gegeven.
  De leerling bepaalt zelf wanneer hij de stof beheerst en wil stoppen.
• samenvatting
• printvellen
  De leerling kan hier een of meerdere keren een vel met opgaven plus een papier met de bijbehorende uitgewerkte oplossingen printen.
  De opgaven komen overeen met de opgaven in de oefening.
• toets
  De toets bestaat uit 7 vragen. De leerling berekent weer, net als in de oefening, de grootte van een zijde of de grootte van een hoek in een rechthoekige driehoek met behulp van de tangens en zonodig met de stelling van Pythagoras.

• theorie: de sinus en de cosinus van een hoek
  In het theoriegedeelte wordt duidelijk gemaakt dat de sinus en de cosinus ook erg handig zijn omdat de leerling bij berekeningen zoals in de vorige paragraaf de stelling van Pythagoras nu niet meer nodig heeft.
• oefening
  In een rechthoekige driehoek zijn alle zijden bekend. Gevraagd wordt om de sinus, de cosinus of de tangens van een scherpe hoek van die driehoek uit te rekenen.
  Er wordt dus nog niet gevraagd om hoeken of zijden te berekenen. Het is van belang dat de leerling eerst heel goed en snel weet wat bijvoorbeeld de sinus is van een hoek.
  Het is de bedoeling dat de leerling de som op een blaadje uitrekent en dan kijkt of zijn antwoord goed was. Bij elke stap van de berekening wordt een uitleg gegeven.
  De leerling bepaalt zelf wanneer hij de stof beheerst en wil stoppen.
• samenvatting
• printvellen
  De leerling kan hier een of meerdere keren een vel met opgaven plus een papier met de bijbehorende uitgewerkte oplossingen printen.
  De opgaven komen overeen met de opgaven in de oefening.
• toets
  De toets bestaat uit 7 vragen. De leerling berekent weer, net als in de oefening, de grootte van de sinus, cosinus of tangens van een scherpe hoek in een rechthoekige driehoek waarvan alle zijden bekend zijn.
  De toets kan meerdere keren gemaakt worden; de opgaven zijn nooit hetzelfde

• theorie: een hoek van een rechthoekige driehoek berekenen
  In een rechthoekige driehoek zijn twee zijden bekend en gevraagd wordt om een scherpe hoek van die driehoek te berekenen. In dit theoriegedeelte wordt uitgelegd of je in een bepaalde situatie de gevraagde hoek moet berekenen met behulp van de sinus, de cosinus of de tangens van die hoek.
• oefening
  In een rechthoekige driehoek zijn twee zijden bekend en gevraagd wordt om een scherpe hoek van die driehoek te berekenen. De leerling moet zelf kiezen welke goniometrische verhouding hij gebruikt bij zijn berekening.
  Het is de bedoeling dat de leerling de som op een blaadje uitrekent en dan kijkt of zijn antwoord goed was. Bij elke stap van de berekening wordt een uitleg gegeven.
  De leerling bepaalt zelf wanneer hij de stof beheerst en wil stoppen.
• samenvatting
• printvellen
  De leerling kan hier een of meerdere keren een vel met opgaven plus een papier met de bijbehorende uitgewerkte oplossingen printen. De opgaven komen overeen met de opgaven in de oefening.
• toets
  De toets bestaat uit 7 vragen. De leerling berekent weer, net als in de oefening, de grootte van een scherpe hoek in een rechthoekige driehoek met twee bekende zijden.
  De toets kan meerdere keren gemaakt worden; de opgaven zijn nooit hetzelfde.

• theorie: een zijde van een rechthoekige driehoek berekenen
  In dit onderdeel wordt uitgelegd hoe je de schuine zijde berekent van een rechthoekige driehoek met een rechthoekszijde 5 en een hoek van 21 graden.
• oefening
  In een rechthoekige driehoek zijn een scherpe hoek en een zijde bekend en gevraagd wordt om de andere zijde van die driehoek te berekenen. De leerling moet zelf kiezen welke goniometrische verhouding hij gebruikt bij zijn berekening.
  Het is de bedoeling dat de leerling de som op een blaadje uitrekent en dan kijkt of zijn antwoord goed was. Bij elke stap van de berekening wordt een uitleg gegeven.
  De leerling bepaalt zelf wanneer hij de stof beheerst en wil stoppen.
• samenvatting
• printvellen
  De leerling kan hier een of meerdere keren een vel met opgaven plus een papier met de bijbehorende uitgewerkte oplossingen printen.
  De opgaven komen overeen met de opgaven in de oefening.
• toets
  De toets bestaat uit 7 vragen. De leerling berekent weer, net als in de oefening, de grootte van een scherpe hoek in een rechthoekige driehoek met twee bekende zijden.
  De toets kan meerdere keren gemaakt worden; de opgaven zijn nooit hetzelfde.

• theorie: vier manieren voor het berekenen van een lijnstuk
  Herhaling van het berekenen van een lijnstuk met behulp van gelijkvormige driehoeken, waarbij ook een interactieve demonstratie van snavelfiguren en zandloperfiguren.
  Uitleg van de ‘basis maal hoogte-methode’ voor het berekenen van een lijnstuk.
  Een soort handleiding voor het kiezen van de meest geschikte methode bij een bepaald probleem.
• oefening: snavelfiguren
  Dit is een oefening om goed te leren rekenen met snavelfiguren. In de praktijk blijkt dat kinderen vaak niet genoeg oefenen met eenvoudige lineaire vergelijkingen en bijvoorbeeld grote moeite hebben met iets eenvoudigs als ‘kruiselings vermenigvuldigen’. De problemen met wiskunde stapelen zich dan op en daarmee wordt het vak niet bepaald aantrekkelijk. Het snel en goed kunnen rekenen met snavelfiguren is daarom van belang en is hier om die reden als aparte oefening ingevoegd.
  De oefening bestaat uit tien vragen. Het is de bedoeling dat de leerling alle opgaven op een blaadje maakt, want ze bevatten verschillende moeilijkheden.
  Elke opgave heeft een eigen kader met daarin pijlen waarmee de leerling de berekening stap voor stap of in één keer kan zien.
  
  Mocht de leerling na afloop nog meer oefening nodig hebben, dan kan hij het onderdeel gewoon opnieuw starten; de opgaven worden dan anders.
• oefening: zandloperfiguren
  Dit is een oefening om goed te leren rekenen met zandloperfiguren. Voor deze oefening geldt hetzelfde als voor de oefening met snavelfiguren. Het is van belang dat de leerling snel en handig wordt in het oplossen van lineaire vergelijkingen.
  De oefening bestaat uit acht vragen. Het is de bedoeling dat de leerling alle opgaven op een blaadje maakt, want ze bevatten verschillende moeilijkheden.
  Elke opgave heeft een eigen kader met daarin pijlen waarmee de leerling de berekening stap voor stap of in één keer kan zien.
  
  Mocht de leerling na afloop nog meer oefening nodig hebben, dan kan hij het onderdeel gewoon opnieuw starten; de opgaven worden dan anders.
• samenvatting
  In de samenvatting worden alle methoden voor het berekenen van een lijnstuk nog eens overzichtelijk op een rijtje gezet.
• oefening A met printvel
  De oefening bevat vier vragen. De leerling kan de vragen printen en ze vervolgens eerst zelf proberen op te lossen.
  Elke vraag wordt in een aantal stappen uitgelegd met behulp van steeds een nieuwe toevoeging in de tekening en de berekening.
  In deze oefening geeft de ‘stem’ vaak meer uitleg dan de tekst. Het wordt dan ook aangeraden om in elk geval in deze oefening het luidsprekertje aan te zetten, vooral als een leerling moeite heeft met de opgaven.
• oefening B met printvel
  De oefening bevat vier vragen. De leerling kan de vragen printen en ze vervolgens eerst zelf proberen op te lossen.
  Elke vraag wordt in een aantal stappen uitgelegd met behulp van steeds een nieuwe toevoeging in de tekening en de berekening.
  In deze oefening geeft de ‘stem’ vaak meer uitleg dan de tekst. Het wordt dan ook aangeraden om in elk geval in deze oefening het luidsprekertje aan te zetten, vooral als een leerling moeite heeft met de opgaven.
• oefening C met printvel
  De oefening bevat drie vragen. De leerling kan de vragen printen en ze vervolgens eerst zelf proberen op te lossen.
  Elke vraag wordt in een aantal stappen uitgelegd met behulp van steeds een nieuwe toevoeging in de tekening en de berekening.
  In deze oefening geeft de ‘stem’ vaak meer uitleg dan de tekst. Het wordt dan ook aangeraden om in elk geval in deze oefening het luidsprekertje aan te zetten, vooral als een leerling moeite heeft met de opgaven.
  
  Als de leerling aan het eind van oefening C nog niet het gevoel heeft dat hij dit soort opgaven echt aankan, is het aan te raden dat hij gewoon een dag later weer opnieuw begint met oefening A.